Matrixelement (Physik)

In der Quantenmechanik werden physikalische Größen oder Prozesse durch eine lineare Abbildung im Hilbertraum der Zustandsvektoren wiedergegeben. Die Abbildung bekommt als Symbol einen Operator $\hat O$ (z.B. für die physikalische Messgröße x-Koordinate das Symbol $\hat x$. für die Energie E den Hamilton-Operator $\hat{H}$). Ist eine Basis von Zustandsvektoren $\vert \phi_n \rangle, \ (n=1,2,\dots) \ \$ gegeben, kann der Operator $\hat O$ vollständig durch eine Matrix mit den Elementen $O_{mn} := \langle \phi_m\vert \hat O \vert \phi_n \rangle$ wiedergegeben werden. Das Matrixelement $\,O_{mn}$ besagt, mit welcher Komponente der Basisvektor $\vert \phi_m \rangle$ in dem Vektor enthalten ist, der durch Anwendung von $\hat O$ auf den Basisvektor $\vert \phi_n \rangle$ entstanden ist.